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Andreas und Verena sind ein Paar seit dem 13. August 1994 und sind am 7. Juli 2001 den Bund der Ehe eingegangen. Es folgte Philipp am 15. April 2002


Die Postulate der Quantenmechanik


Die Quantenmenchanik ist ein physikalischer Apparat zur Entwicklung physikalischer Theorien. Damit erzählt uns die Quantenmechanik nicht selbst, welchen Gesetzen ein physikalisches System unterliegt, sondern sie führt ein konzeptionelles und mathematisches Set zur Entwicklung solcher Gesetze ein. Die folgenden Postulate der Quantenmechanik führen zu einer Verbindung der physikalischen Welt und dem mathematischen Formalismus der Quantenmechanik.

Postulat 1

Zugehörig zu einem jeden physikalischen System ist ein komplexer Vektorraum (der Hilbertraum), bekannt als der Zustandsraum des Systems. Das System ist komplett durch seinen Zustandsvektor beschrieben, welcher ein Einheitsvektor im Zustandsraum des Systems ist.

Postulat 2

Die Evolution eines geschlossenen Quantensystems wird durch eine unitäre Transformation beschrieben. Das heißt, der Zustand Symbol des Systems zur Zeit t1 ist verbunden mit dem Zustand Symbol' des Systems zur Zeit t2 durch einen unitären Operator U, welcher nur von den Zeiten t1 und t2 abhängt.

Postulat 3

Quantenmessungen werden durch eine Sammlung von Messoperatoren Mm beschrieben. Dies sind auf den Zustandsraum des zu messenden Systems wirkende Operatoren. Der Index m bezieht sich auf das Messergebnis, das in dem Experiment vorkommen kann. Wenn der Zustand des Quantensystems vor der Messung Symbol ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Messergebnis m vorkommt p(m).

Postulat 4

Der Zustandsraum eines zusammengesetzten Systems ist das Tensorprodukt der Zustandsräume der physikalischen Systemkomponenten.

Postulat 1 stellt die Arena für die Quantenmechanik dar, indem es spezifiziert, wie der Zustand eines isolierten Quantensystems beschrieben werden kann. Postulat 2 erzählt uns, dass die Dynamik eines geschlossenen Quantensystems durch die Schrödingergleichung beschrieben wird, und damit durch eine unitäre Transformation. Postulat 3 erzählt uns mit der Vorschrift für die Beschreibung einer Messung, wie Information aus unserem Quantensystem extrahiert werden kann. Postulat 4 wiederum gibt uns mit der Beschreibung zusammengesetzter Systeme eine Anleitung, wie Zuständsräume verschiedener Quantensysteme kombiniert werden können.


Quantum Computation and Quantum Information, Michael A. Nielsen and Isaak L. Chuang, Cambridge University Press, 2000


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